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塑性铰内力重漫衍弯矩调幅等观点

  混凝土布局根基道理 (第10章) 皖院 土木匠程专业 混凝土布局设想 第10章 从 页 第10章 目 录 上一章 下一章 帮 帮 钢筋混凝土楼盖设想 混凝土布局设想 第10章 本章沉点 1. 控制梁板布局安插的一般方式、计较简图、活荷载的最 晦气安插及内力包络图的绘制。 2. 控制全体式(现浇)单向梁板布局的内力按弹性及考虑 塑性内力沉分布的计较方式;成立折算荷载、塑性铰、 内力沉分布、弯矩调幅等概念;控制持续梁板截面设想 特点及配筋构制要求。 3. 控制全体式(现浇)双向板布局的内力按弹性及按塑性 理论的设想方式;控制其配筋构制要求。 4. 熟悉梁式楼梯和板式楼梯的受力特点、内力计较和配筋 构制要求。 混凝土布局设想 第10章 §10.1 概述 §10.2 全体式(现浇)单向板梁板布局设想 §10.3 全体式(现浇)双向板梁板布局设想 §10.4 全体式楼梯和雨篷设想 混凝土布局设想 第10章 §10.1 概述 ?楼盖布局形式 从 页 ? 构成:一般梁+板,可有板无梁。 ? 形式:楼盖、屋盖、阳台、雨篷、楼梯、片筏根本等。 目 录 上一章 下一章 帮 帮 钢筋混凝土肋梁楼盖 钢筋混凝土无梁楼盖 混凝土布局设想 第10章 地下室底板 挡土墙 混凝土布局设想 第10章 混凝土布局设想 第10章 单向板密肋楼盖 无梁密肋楼盖 混凝土布局设想 第10章 混凝土布局设想 第10章 混凝土布局设想 第10章 混凝土布局设想 第10章 混凝土布局设想 第10章 ?按布局类型: (1)肋梁楼盖 (2) 无梁楼盖 ?按预应力环境: (1)RC楼盖(2)PC楼盖 ?按施工方式: (1)现浇楼盖(2)拆卸式楼盖(3)拆卸全体式 混凝土布局设想 ? 第10章 现浇式:板取梁钢筋交错,混凝土同时浇捣。这是本 章进修的沉点。 从 页 目 录 上一章 下一章 帮 帮 ? 拆卸式:预制板+现浇(或预制)梁。 ? 拆卸全体式:预制楼面上做刚性面层。 刚性面层:≥ 40 mm混凝土层,内配钢筋网。 ?现浇式钢筋混凝土楼(屋)盖分类 ?有梁楼盖 ? 现浇楼盖 ? ?无梁楼盖 ? ? 单向板肋形楼盖 ? ? 双向板肋形楼盖 ?井式楼盖取密肋楼盖 ? 混凝土布局设想 第10章 单向板取双向板 (a) 两对边简支矩形板 (b) 两对边简支矩形板的弯曲外形 单向板 混凝土布局设想 第10章 四边支承双向板 混凝土布局设想 第10章 ? 单向板肋形楼盖 l2 / l1 ≥ 3时按单向板设想 q1 ? q2 ? q 从 页 目 录 上一章 下一章 帮 帮 …10-1 …10-2 …10-3 …10-4 5q1l14 v1 ? 384 EI 4 5q2l2 v2 ? 384 EI v1 ? v 2 混凝土布局设想 4 q1 l14 ? q2 l2 第10章 …10-5 从 页 目 录 上一章 下一章 帮 帮 4 l2 q1 ? 4 4 q …10-6 l1 ? l2 l14 q2 ? 4 4 q …10-7 l1 ? l2 当l2 / l1 ? 2时:q1 ? 0.9412q, q2 ? 0.0588q 当l2 / l1 ? 3时:q1 ? 0.9878q, q2 ? 0.0122q 传力体例: 板上荷载 墙、柱 次梁 根本 从梁 除取边长比相关外,还取支承梁的线刚度比相关。 混凝土布局设想 第10章 混凝土布局设想 第10章 ? 双向板肋形楼盖 l2 / l1 ≤ 2时按双向板设想 梁无从次之分,荷载两向传送。 从 页 目 录 上一章 下一章 2 ? l2 / l1 ? 3时宜按双向板设想 亦可按短边标的目的的单向板计较,但长边标的目的应安插 脚够的构制钢筋,只配分布钢筋不敷。 传力体例:板上荷载 根本 两个标的目的梁 墙、柱 帮 帮 混凝土布局设想 第10章 混凝土布局设想 第10章 ? 井式楼盖取密肋楼盖 可无柱,利用便利,但梁跨度 大。楼面刚度弱,变形大。 梁高h ≥ 1 l 。 0 18 从 页 目 录 上一章 井式 肋距≤ 1.5 m,楼面刚度比井 式大,变形比井式小。 传力体例: 密肋 板 梁 墙 根本 下一章 帮 帮 混凝土布局设想 第10章 ? 无梁楼盖 从 页 目 录 上一章 下一章 传力体例: 板 柱 根本 帮 帮 板不宜薄,h≥150mm。柱距不宜大。 混凝土布局设想 第10章 §10.2 全体式(现浇)单向板梁板布局设想 单向板梁板布局的设想步调: ①布局平面安插,并初步拟定板厚和从、次梁的截面尺 寸; ②确定计较单位; ③确定梁、板的荷载及计较简图; ④梁、板的内力计较; ⑤截面计较,配筋及构制处置; ⑥绘制施工图 从 页 目 录 上一章 下一章 帮 帮 混凝土布局设想 第10章 ?布局安插方式 板跨 l1=2.0 ~ 3.0m 次梁 l2=4 ~ 6m h=(1/12 ~ 1/18)l2 b=(1/2 ~ 1/3) h 从梁 l3=5 ~ 8m h=(1/8 ~ 1/14)l3 b=(1/2 ~ 1/3) h 混凝土布局设想 板厚 第10章 为使板有脚够的刚度, 板厚尚应满脚: 工业楼面:h≥70 mm 平易近用楼面:h≥60 mm 持续板 简支板 悬臂板 屋 面:h≥70 mm ?梁板内力计较方式 ? 按弹性理论计较 1 l h≥ 40 1 l h≥ 35 1 l h≥ 12 从 页 目 录 上一章 下一章 帮 帮 按布局力学方式计较。下例环境下要按弹性理论方 法计较: 混凝土布局设想 第10章 (1)间接承受动力荷载和委靡荷载感化的楼盖; (2)正在利用阶段不答应呈现裂痕或对裂痕开展有较高要求 的楼盖; (3)处于性及负温下的楼盖。 从 页 目 录 上一章 下一章 帮 帮 ? 按塑性理论计较方式 ?单向板肋形楼盖按线弹性的计较 ? 计较单位简直定 混凝土布局设想 第10章 荷载分派时不考虑布局的持续性 混凝土布局设想 第10章 ? 计较简图 从 页 墙支承 目 录 上一章 下一章 梁支承 相邻两跨跨长相差≤10%时,按等跨计较。 五跨以上按五跨计较。 帮 帮 混凝土布局设想 第10章 ? 计较跨度 对单跨梁和板 l 0 ? ln ? a ? l n ? h 两头弃捐正在砖墙上的板 l0 ? ln ? b l0 ? ln ? a ? 1.05ln 两头取梁全体毗连的板 单跨梁 混凝土布局设想 第10章 ? 计较跨度 对多跨持续梁板 a b l0 ? ln ? ? ,且 2 2 h b 边 l0 ? ln ? ? (板) 跨 2 2 b l0 ? 1.025ln ? (梁) 2 中 间 跨 l0 ? lc l0 ? ln ? h(板) l0 ? 1.025l(梁) n 帮 帮 从 页 目 录 上一章 下一章 混凝土布局设想 第10章 ? 荷载 (1) 恒载:自沉、粉灰沉等。 恒载尺度值=体积×材料自沉 常用的材料和构件自沉赐教材附录2。 (2) 活荷载:人群、家具等。 平易近用建建楼面活载尺度值赐教材附录3。 目 录 上一章 下一章 帮 帮 从 页 板和次梁一般以均布荷载为从。 承载力计较荷载用设想值,要将荷载尺度 值乘以荷载分项系数γG 或γQ 。 混凝土布局设想 (3) 折算恒载取折算活载 第10章 从 页 目 录 考虑从梁对次梁、次梁对板的束缚影响。 1 1 g ? g? q q ? q 板 2 2 1 3 次梁 g ? g? q q ? q 4 4 当梁板间接弃捐正在砖墙或钢梁上时,按现实恒载和 现实活载计较。 上一章 下一章 帮 帮 混凝土布局设想 第10章 ? 内力计较及组合 内力按布局力学方式计 算。2~5跨等跨梁板内 力赐教材附录13。内力 要按照荷载最晦气安插 组合计较,画出内力包 络图。 恒载一次安插,活 载分跨安插再组合 混凝土布局设想 第10章 ? 配筋计较 配筋计较方式按《混凝土布局设想道理》(第二 版)相关章节。 配筋时用的弯矩和剪力值按如下方式确定: 从 页 目 录 b M 边=M中- V0 2 上一章 下一章 帮 帮 …10-8 b V边=V中- ( g ? q ) 2 …10-9 混凝土布局设想 第10章 ?单向板肋形楼盖按塑性内力沉分布方式设想 ? 计较单位及荷载 (1) 计较单位:取弹性方式不异。 a ? (2) 计较跨度: ? l ? l0 ? 2 ,且 ? h ? 边跨 ? l ? l0 ? (板) 2 ? ? l ? 1.025l (梁) 0 ? ? 两头跨 l?l (梁) 0 (3) 荷载:用现实恒载取现实活载。 从 页 目 录 上一章 下一章 帮 帮 混凝土布局设想 第10章 ? 塑性铰 从 页 目 录 上一章 下一章 混凝土开裂后,截面的应力分布发生了变化,称应力发 生了沉分布。钢筋后,正在荷载无较着添加的环境 下,截面的变形能够急剧增大,称呈现了“塑性铰”。 帮 帮 混凝土布局设想 第10章 P 塑性铰取通俗铰的区别是: (a)塑性铰是单向铰, (b) 塑性铰能够传送弯矩, M≤ Mu ; (c) 塑性铰的动弹是无限的: fy fu-fy Mu My 只能沿Mu标的目的动弹; (d)有必然长度区域; P 混凝土布局设想 Mu My 第10章 fy fu-fy Lp Ly ? u ? ? (f ? f y )dx 0 Ly ?p ? (?u ? ? y )lp …10-10 ? u 为极限曲率; ? y 为曲率;lp为塑性 式中, 铰的等效长度。 塑性铰可分为拉铰或钢筋铰 (受拉钢筋)和压铰或 混凝土铰 (受拉钢筋不),拉铰动弹量大于压铰。 混凝土布局设想 第10章 ? 内力沉分布 从 页 目 录 上一章 超静定布局中,某一截面因为裂痕呈现、钢筋取混凝土 粘结、钢筋等缘由,使截面内力分布取按弹性 下一章 帮 帮 理论阐发时有所分歧的现象,称为呈现了内力沉分布。 超静定布局才有内力沉分布,静定布局只要应力沉分布 混凝土布局设想 第10章 ? 考虑塑性内力沉分布的意义 ①可以或许准确地计较布局的承载力和验算利用阶段的变形取裂 缝宽度; ②能够使布局正在时有较多的截面达到极限承载力,从而 充实阐扬布局的潜力,更无效地节约材料; ③操纵布局的内力沉分布现象,能够合理地调整钢筋安插, 缓解支座钢筋拥堵现象,简化配筋构制,便利混疑土浇 捣,从而提施工效率和质量; ④按照布局的内力沉分布现象,正在必然前提下能够报酬节制 布局中的弯矩分布,从而使设想得以简化. 混凝土布局设想 ? 第10章 调幅法 弯矩调幅法简称调幅法,它是正在弹性弯矩的根本上, 按照需要,恰当调整某些截面弯矩值。凡是对那些 弯矩绝对值较大的截面进行弯矩调整,然后按调整 后的内力进行截面设想和配筋构制,是一种合用的 设想方式。 截面弯矩调整的幅度用调幅系数β暗示 ?? Me ? Ma Me ? 0.2 M a ? (1 ? ? )M e 混凝土布局设想 第10章 混凝土布局设想 第10章 ? 应使调幅后的跨中截面弯 矩接近原包络图弯矩值 ? 取按弹性理论计较的弯矩 包络图的跨中弯矩值和按 下式计较的较大值。 1 l M ? M0 ? M ? M r 2 ? ? 混凝土布局设想 第10章 使用弯矩调幅法应遵照以下: (1)纵筋:HPB235、HRB335、HRB400、RRB400;混凝土:C20~C45 (2) 一般不宜跨越0.25 ( 3) ? 不该跨越 0.35,不宜小于 0.10 (M A ? M B ) ? M l ? 1.02M 0 (4)调整后的布局内力必需满脚静力均衡前提: 2 持续梁、板各节制截面的弯矩值不宜小于简支梁弯矩值的1/3 (5)应正在可能发生塑性铰的区段恰当添加箍筋数量 受剪配箍率:(防斜拉) (6)必需满脚一般利用阶段变形及裂痕宽度的要求,正在利用阶段不该 呈现塑性铰 混凝土布局设想 第10章 ? 弯矩调幅法 ? ? 《钢筋混凝土持续梁和 框架考虑内力沉分布设 计规程》(CECS51:93) :调幅系数一般为 0.2,且不宜跨越0.25。 内力沉分布使弹性计较中弯矩最大截面内力削减, 弯矩较小截面的内力增大,相当于弯矩调幅。因为塑 性铰的动弹是无限的,因而调幅量也无限。 混凝土布局设想 弯矩调幅法计较步调 第10章 (1) 按弹性阐发方式计较内力,按活载最晦气分布 进行内力组合得出最晦气弯矩图; (2) 按要求对支座弯矩调幅; (3) 计较支座弯矩调幅后响应的跨中弯矩值,且此 弯矩值不得小于弹性弯矩值。 持续梁各节制截面的剪力设想值 可按荷载最晦气安插,按照调整后的支座弯矩用静 力均衡前提计较;也可近似取用考虑荷载最晦气布 置按弹性方式算得的剪力值。 从 页 目 录 上一章 下一章 帮 帮 混凝土布局设想 等跨持续梁板内力计较 第10章 (1) 等跨持续梁 M ? ? mb ( g ? q)l02 V ? ? vb ( g ? q ) ln 从 页 …10-11 …10-12 目 录 上一章 下一章 帮 帮 ? mb 、 ? vb别离为等跨持续梁的弯矩系数和 式中, 剪力系数,见表1.1和表1.2。 (2) 等跨持续板 2 M ? ?mp ( g ? q)l0 …10-13 ? mp 为等跨持续板的弯矩系数,见表1.1。 式中, 混凝土布局设想 第10章 表1.1 持续梁和持续单向板的弯矩计较系数 ? mb、? mp 截面 支承环境 端 边跨 支座 跨中 A Ⅰ 1/11 距端第 距端第二 二支座 跨跨中 B Ⅱ 两头 支座 C 两头跨 跨中 Ⅲ 上一章 下一章 1/16 -1/14 1/16 帮 帮 从 页 目 录 梁、板弃捐 正在墙上 板 0 -1/16 取梁整 梁 浇毗连 -1/24 梁取柱整浇 -1/16 毗连 2跨 持续: 1/14 -1/10 3跨以 上持续: 1/14 -1/11 混凝土布局设想 第10章 表1.2 持续梁的剪力计较系数 ? vb 截面 支承环境 端支座内 侧Ain 0.45 距端第二支座 外侧Bex 0.60 内侧Bn 两头支座 外侧Cex 内侧Cin 从 页 目 录 上一章 下一章 帮 帮 弃捐 正在墙上 0.55 0.50 0.55 0.55 0.55 取梁或柱 整浇毗连 混凝土布局设想 第10章 等跨持续梁的计较 M ? ? ( g ? q )l02 1 ? 14 1 16 1 16 1 ? 14 1 16 (a) 板的弯矩系数? 1 ? 11 V ? ? ( g ? q )l n 墙 1 11 1 ? 16 1 ? 11 1 14 梁 1 16 混凝土布局设想 第10章 ? 1 16 1 14 1 16 ? 1 14 1 16 等跨持续梁的计较 1 ? 11 墙 M ? ? ( g ? q )l02 V ? ? ( g ? q )l n 1 11 ? 1 24 0.50 ? 1 11 梁 1 0.55 0.55 1 0.55 0.55 14 16 ? 1 11 ? 1 14 ? 1 16 柱 0.50 1 0.55 0.55 14 1 0.55 0.55 16 1 16 (b) 次梁的弯矩系数?和剪力系数? 混凝土布局设想 第10章 ?配筋计较取构制要求 ? 板 从 页 目 录 上一章 下一章 帮 帮 (1) 配筋计较特点 ? 按照《混凝土布局设想道理》(第二版) 第4章所引见 的方式计较受力纵筋,受力纵筋沿短跨标的目的安插。 ? 一般不验算斜截面承载力。 ? 四周取梁全体毗连的单向板,因为拱效应使板中 各计较截面弯矩削减,两头跨的跨中截面和两头支 座计较弯矩都按削减20%计较,其他截面不削减。 混凝土布局设想 第10章 (2) 构制要求 ? 板厚宜尽量薄一些,但不得小于最小厚度。 ? 板的支承长度应满脚受力钢筋正在支座内的锚固要 求,且一般不小于板厚及120 mm。 ? 受力钢筋一般用HPB235级钢筋和LL550级冷轧带 肋钢筋,曲径常用8 mm、10 mm,70 mm ≤间距 ≤200 mm。 ? 受力钢筋可用弯起式或分手式,钢筋的弯起、堵截 赐教材第29页图1.2.14。支座计较弯矩都按削减20% 计较,其他截面不削减。 从 页 目 录 上一章 下一章 帮 帮 混凝土布局设想 第10章 持续板受力钢筋两种设置装备摆设体例 持续板受力钢筋两种设置装备摆设体例 混凝土布局设想 第10章 ? 分布筋取受力筋标的目的垂曲,每米不小于4根,曲径常为 8 mm,且截面面积不小于受力钢筋截面面积的15%。 从 页 ? 嵌入墙内的板,其板面应配附加钢筋。 ? 垂曲于从梁的板面应设附加钢筋。 目 录 上一章 下一章 帮 帮 混凝土布局设想 ? 第10章 次梁 从 页 目 录 上一章 (1) 配筋计较特点 ? 跨中按T形截面计较,支座按矩形截面计较。 ? 正截面按《混凝土布局设想道理》(第二版)第 4章计较,斜截面按该书第5章计较。 (2) 构制要求 下一章 ? 受力钢筋的弯起和堵截准绳上应按弯矩包络图确定。 ? 对于跨度相差不跨越20%、承受均布荷载的次梁,当 帮 帮 q/g ≤ 3时,可按本教材中图1.2.16确定。 混凝土布局设想 ? 从梁 第10章 (1) 计较特点 ? 从梁以承受次梁传来的集中荷载为从,为简化计 算,可将自沉也折算成集中荷载计较。 从 页 目 录 上一章 下一章 ? 跨中按T形截面计较,支座按矩形截面计较。 ? 从梁支座处截面无效高度按下图确定。 帮 帮 混凝土布局设想 第10章 从 页 目 录 上一章 下一章 (2) 构制要求 ? 从梁受力钢筋的堵截要按弯矩包络图确定。 ? 次梁取从梁订交处应设附加钢箍或吊筋。 帮 帮 混凝土布局设想 第10章 F F Asv ? 吊筋按左式计较: m? 附加箍筋: 2 f y sin? nf yv ASv1 式中,F 为次梁传送给从梁的集中荷载设想值; fyv为附加箍筋或吊筋的抗拉强度设想值; ? 为附加箍筋取程度线的交角。 从 页 目 录 上一章 下一章 帮 帮 混凝土布局设想 第10章 P=g+q ? 内力沉分布的过程 两头固定梁 A C B L 按照布局力学:MAP=MBP=PL2/12,MCP= PL2/24 且相关系 MAP= MAg+ MAq MAg=MBg=gL /12,MCg= gL /24 MAq=MBq=qL /12,MCq= qL /24 2 2 2 2 MCP= MCg+ MCq 因为MAMC,所以将会正在A或B处先发生塑性饺,使原有两头固定梁 变成两头简支梁。 混凝土布局设想 第10章 假定当g感化时,刚好支座呈现塑性铰,此时支座和跨中弯矩 别离为: MAg=MBg=gL /12,MCg= gL /24 2 2 这时梁变成两头简支梁,如下图所示: A B L 混凝土布局设想 第10章 此时若正在梁上再感化q,此时支座弯矩不添加,跨中弯矩 添加为: 因而,正在 g+q 的感化下支座和跨中弯矩为: M AP = M BP =gL /12≠MAP, 2 2 M CP = gL /24+ qL /8=MCP M AP 2 且相关系: MAP M , CP MCP M Cq = qL /8 2 上述不等式表白:支座能承担的弯矩比布局力学计较成果要 小;跨中能承担的弯矩比布局力学计较成果要大。 进一步,若 M CP 使跨中呈现塑性铰,则三铰连一线 ,布局成为几 何可变系统。 混凝土布局设想 思虑题. 第10章 已知:两头固定的单跨梁,其净跨为6米,截面尺寸b×h= 200 × 500mm,采用C20级混凝土,为承受支座负弯矩和跨 弯矩,均设置装备摆设3根曲径18mm的HRB335钢筋(As= 763mm2)。 求:用塑性内力沉分布的方式求该梁时所能承受的均布 荷载设想值。

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